试题
题目：
①计算：
|-3|-(
2
+1
)
0
+(-
1
2
)
-1
=
0
0
；
②分解因式：ax（x-6）+9a=
a（x-3）
2
a（x-3）
2
；
③若|a-1|与
a-2b+3
互为相反数，则（a-b）
2010
=
1
1
．
答案
0
a（x-3）
2
1
解（1）原式=3-1-2
=0；
（2）原式=a（x2-6x+9）
=a（x-3）
2
；
（3）由题意，得
|a-1|+
a-2b+3
=0
∴a-1=0，a-2b+3=0，
∴a=1，b=2，
∴原式=（1-2）
2010
，
=1．
故答案为：0；a（x-3）
2
；，1
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先去绝对值和零指数幂的负整数指数幂的计算，最后进行实数的加减计算就可以．
（2）先运用提公因式法分解，再利用完全平方公式分解就可以．
（3）根据条件建立等式求出a、b的值再代入原式就可以求出其值．
本题考查了去绝对值和零指数幂的负整数指数幂的计算，提公因式法和公式法的运用，非负数的性质和非负数和为0定理的运用．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．