试题
题目：
因式分解
（1） 7x
2
-21x
（2）-24x
3
+12x
2
-28x
（3）a
2
b
2
-8ab+16
（4）-25a
2
+16b
2
（5） 6（m-n）
3
-12（n-m）
2
（6）49（2a-3b）
2
-9（a+b）
2
答案
解：（1）7x
2
-21x=7x（x-3）；
（2）-24x
3
+12x
2
-28x=-4x（6x
2
-3x+7）；
（3）a
2
b
2
-8ab+16=（ab-4）
2
；
（4）-25a
2
+16b
2
=（4b+5a）（4b-5a）；
（5）6（m-n）
3
-12（n-m）
2
=6（m-n）
2
（m-n-2）；
（6）49（2a-3b）
2
-9（a+b）
2
，
=7
2
（2a-3b）
2
-3
2
（a+b）
2
，
=[7（2a-3b）+3（a+b）][7（2a-3b）-3（a+b）]，
=（17a-18b）（11a-24b）．
解：（1）7x
2
-21x=7x（x-3）；
（2）-24x
3
+12x
2
-28x=-4x（6x
2
-3x+7）；
（3）a
2
b
2
-8ab+16=（ab-4）
2
；
（4）-25a
2
+16b
2
=（4b+5a）（4b-5a）；
（5）6（m-n）
3
-12（n-m）
2
=6（m-n）
2
（m-n-2）；
（6）49（2a-3b）
2
-9（a+b）
2
，
=7
2
（2a-3b）
2
-3
2
（a+b）
2
，
=[7（2a-3b）+3（a+b）][7（2a-3b）-3（a+b）]，
=（17a-18b）（11a-24b）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，看能否进一步分解．
（1）公因式是7x；（2）公因式是-4x；（3）利用完全平方公式来分解；（4）（6）利用平方差公式；（5）公因式是6（m-n）
2
．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．