试题
题目：
因式分解：
（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；
（2）-x
2
+6xy-9y
2
+1；
（3）（x
2
+x）
2
-（x+1）
2
；
（4）-a
n
b
2
+a
3n
．
答案
解：（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）=2（2p+3q）（3q+2p）=2（3q+2p）
2
；
（2）-x
2
+6xy-9y
2
+1=1-（x-3y）
2
=（1+x-3y）（1-x+3y）；
（3）（x
2
+x）
2
-（x+1）
2
=（x
2
+x+x+1）（x
2
+x-x-1）
=（x
2
+2x+1）（x
2
-1）
=（x+1）
2
（x+1）（x-1）
=（x+1）
3
（x-1）；
（4）-a
n
b
2
+a
3n
=-a
n
（b
2
-a
2n
）
=-a
n
（b+a
n
）（b-a
n
）．
解：（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）=2（2p+3q）（3q+2p）=2（3q+2p）
2
；
（2）-x
2
+6xy-9y
2
+1=1-（x-3y）
2
=（1+x-3y）（1-x+3y）；
（3）（x
2
+x）
2
-（x+1）
2
=（x
2
+x+x+1）（x
2
+x-x-1）
=（x
2
+2x+1）（x
2
-1）
=（x+1）
2
（x+1）（x-1）
=（x+1）
3
（x-1）；
（4）-a
n
b
2
+a
3n
=-a
n
（b
2
-a
2n
）
=-a
n
（b+a
n
）（b-a
n
）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提取公因式2（2p+3q）即可求得答案；
（2）利用分组分解法，采用一三分组法，再利用平方差公式求解即可求得答案；
（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式与平方差公式进行二次分解即可求得答案；
（4）先提取公因式-a
n
，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．
本题考查了提公因式法，公式法以及分组分解法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．