试题
题目：
分解因式：
（e）ax
2
-2ax+a
（2）（x-e）（x-1）+e
（1）x
2
（x-y）+（y-x）
答案
解：（1）ax
2
-2ax+a=a（x
2
-2x+1）=a（x-1）
2
；
（2）（x-1）（x-e）+1=x
2
-4x+e+1=x
2
-4x+4=（x-2）
2
；
（e）x
2
（x-小）+（小-x）=（x-小）（x
2
-1）=（x-小）（x+1）（x-1）．
解：（1）ax
2
-2ax+a=a（x
2
-2x+1）=a（x-1）
2
；
（2）（x-1）（x-e）+1=x
2
-4x+e+1=x
2
-4x+4=（x-2）
2
；
（e）x
2
（x-小）+（小-x）=（x-小）（x
2
-1）=（x-小）（x+1）（x-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（2）首先利用整式的乘法，求得（x-1）（x-3）的值，然后再利用完全平方公式进行分解即可求得答案；
（3）先提取公因式（x-y），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式．解题的关键是注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．