试题
题目：
已知点P（x
1
，-2）、Q（x
2
，2）、R（x
3
，3）三点都在反比例函数
y=
a
2
+1
x
的图象上，则下列关系正确的是（ ）
A．x
1
＜x
2
＜x
3
B．x
1
＜x
3
＜x
2
C．x
3
＜x
2
＜x
1
D．x
2
＜x
3
＜x
1
答案
B
解：∵点P（x
1
，-2）、Q（x
2
，2）、R（x
3
，3）三点都在反比例函数
y=
a
2
+1
x
的图象上，
∵a
2
+1＞0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一、三象限，
∵2＜3，
∴x
2
＞x
3
＞0，
∵P（x
1
，-2）在第三象限，
∴x
1
＜0，
∴x
2
＞x
3
＞x
1
，
故选：B，
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
首相判断函数图象所在象限，然后再根据图象的性质可判断出x
2
＞x
3
＞x
1
，
此题主要考查了反比例函数的性质，根据已知得出y随x的增大而减小是解决问题的关键．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）