试题
题目：
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A．3x
2
+1=0
B．
4
x
+x=4
C．2x
2
+y=5
D．ax
2
+2x-3=0
答案
A
解：A、方程3x
2
+1=0符合一元二次方程的定义；故本选项正确；
B、方程
4
x
+x=4是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；故本选项错误；
C、方程2x
2
+y=5中含有两个未知数，是二元二次方程；故本选项错误；
D、当方程ax
2
+2x-3=0的二次项系数a=0时，该方程属于一元一次方程；故本选项错误；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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