试题
题目:
如图是反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支.
(1)比例系数k的值是
12
12
;
(2)当x=5时,y=
12
5
12
5
;
(3)当x在什么范围取值时,y是大于3的正数?
答案
12
12
5
解:(1)k=2×6=12;
(2)5y=12,解得y=
12
5
;
故答案为12,
12
5
;
(3)反比例函数解析式为y=
12
x
(x>0),
当y=
12
x
>3,
所以0<x<4.
((8分),补充习题第52页)(1)12 (2分);(2)2.4 (2分);(3)0<x<4 ((4分),结果为x<4的得2分).
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2×6;
(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征得到5y=2×6,解关于y的一次方程即可;
(3)由于反比例函数解析式为y=
12
x
(x>0),则解不等式
12
x
>3即可.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=
k
x
(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·兰州)已知A(-1,y
1
),B(2,y
2
)两点在双曲线y=
3+2m
x
上,且 y
1
>y
2
,则m的取值范围是( )
(2013·哈尔滨)反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点(-2,3),则k的值为( )