试题

题目:
青果学院如图是反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支.
(1)比例系数k的值是
12
12

(2)当x=5时,y=
12
5
12
5

(3)当x在什么范围取值时,y是大于3的正数?
答案
12

12
5

解:(1)k=2×6=12;
(2)5y=12,解得y=
12
5

故答案为12,
12
5

(3)反比例函数解析式为y=
12
x
(x>0),
当y=
12
x
>3,
所以0<x<4.

((8分),补充习题第52页)(1)12 (2分);(2)2.4 (2分);(3)0<x<4 ((4分),结果为x<4的得2分).
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2×6;
(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征得到5y=2×6,解关于y的一次方程即可;
(3)由于反比例函数解析式为y=
12
x
(x>0),则解不等式
12
x
>3即可.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=
k
x
(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
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