试题
题目:
(2012·岱岳区二模)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(-3,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>6
B.0<y<6
C.y>-6
D.-6<y<0
答案
D
解:∵反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(-3,2),
∴k=xy=(-3)×2=-6<0,
∴该反比例函数经过第二、四象限,且当x=1时,y=-6.
其图象如图所示:
根据图象知,当x>1时,-6<y<0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
根据反比例函数图象上点的坐标特征,将点A的坐标代入函数解析式求得k=-6,据此可以画出该函数的大致图象,根据图象直接回答问题.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质.解题时,采用了“数形结合”的数学思想.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·兰州)已知A(-1,y
1
),B(2,y
2
)两点在双曲线y=
3+2m
x
上,且 y
1
>y
2
,则m的取值范围是( )
(2013·哈尔滨)反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点(-2,3),则k的值为( )