试题
题目:
(2013·河南模拟)已知双曲线y=
2
x
,y=
k
x
的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作AB∥x轴,分别交两个图象于点A、B.若PB=2PA,则k的值为( )
A.8
B.-8
C.4
D.-4
答案
D
解:设A点坐标为(a,y),则B点坐标为(-2a,y),
分别代入双曲线y=
2
x
和y=
k
x
得,
2
a
=-
k
2a
,
即k=-4.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征.
根据PB=2PA,设A点坐标为(a,y),则B点坐标为(-2a,y),根据纵坐标相同,列出方程,即可求出k的值.
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.
计算题.
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·兰州)已知A(-1,y
1
),B(2,y
2
)两点在双曲线y=
3+2m
x
上,且 y
1
>y
2
,则m的取值范围是( )
(2013·哈尔滨)反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点(-2,3),则k的值为( )