试题
题目:
(2009·雅安)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求该不等式组所有整数解的和.
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1 ①
5x-1<3(x+1) ②
.
答案
解:
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1<3(x+1)②
,
∵解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<2,
∴不等式组的解集为:-1≤x<2,
在数轴上表示不等式组的解集为:
,
∵不等式组的整数解为-1,0,1,
∴不等式组所有整数解的和是:-1+0+1=0.
解:
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1<3(x+1)②
,
∵解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<2,
∴不等式组的解集为:-1≤x<2,
在数轴上表示不等式组的解集为:
,
∵不等式组的整数解为-1,0,1,
∴不等式组所有整数解的和是:-1+0+1=0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次不等式组;不等式的性质;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式;一元一次不等式组的整数解.
求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,找出不等式组的整数解,相加即可.
本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集,不等式组的整数解等知识点的应用,关键是求出不等式组的解集,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
计算题.
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x≤2
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2
3
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1
3
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2x+5≤3(x+2)
x-1
2
<
x
3
的整数解的个数为( )
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x+1≥0
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-1,0
-1,0
.
(2004·泰安)不等式组
x-3(x-2)≤ 4
1-2x
4
<5-x
的整数解的个数是
8
8
.