试题

题目：
是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组
x-y=2
x+2y=k-1
的解满足
x＞1
y＜0
？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．
答案
解：解方程组
x-y=2
x+2y=k-1
得
x=
k+3
3
y=
k-3
3
，
由
x＞1
y＜0
，得
k+3
3
＞1
k-3
3
＜0
，
解得0＜k＜3，
又∵k取整数，
∴k=1或2．
解：解方程组
x-y=2
x+2y=k-1
得
x=
k+3
3
y=
k-3
3
，
由
x＞1
y＜0
，得
k+3
3
＞1
k-3
3
＜0
，
解得0＜k＜3，
又∵k取整数，
∴k=1或2．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．
因为是关于x、y的方程组，可用含k的代数式表示出x，y的值，再根据x＞1，y＜0列出关于k的不等式组，解不等式组即可求解．
本题需掌握的知识点：关于某两个字母的方程，应把第三个字母当成已知数求解，会用含k的代数式表示出x，y的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
计算题．
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