试题

题目：
设方程组
x-2y=-3
3x+y=2k
的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是
3
3
．
答案
3

解：
x-2y=-3…①
3x+y=2k…②

将②×2+①得x=
-3+4k
7

∵x＜1
∴
-3+4k
7
＜1
解得k＜
5
2

将①×3-②得y=
9+2k
7

∵y＞1
∴
9+2k
7
＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜
5
2

∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＜1，y＞1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
计算题．
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