试题
题目：
若一次不等式组
x-3＞0
x≤2a-1.
的解集中只含有一个整数，求a的取值范围
5
2
≤a＜3
5
2
≤a＜3
．
答案
5
2
≤a＜3
解：解一次等式组
x-3＞0
x≤2a-1.
，得3＜x≤2a-1．
∵解集中只含有一个整数，
∴4≤2a-1＜5，解得
5
2
≤a＜3．
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的整数解．
先解不等式组，再根据解集中只含有一个整数，列出不等式，从而可确定a的取值范围．
此题属中档题，根据x的取值范围正确确定2a-1的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质求解．
找相似题
（2013·河南）不等式组
x≤2
x+2＞1
的最小整数解为（ ）
（2013·德阳）适合不等式组
5x-1＞3x-4
2
3
-x≥-
1
3
的全部整数解的和是（ ）
（2008·雅安）不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
的整数解的个数为（ ）
（2005·内江）不等式组
x+1≥0
x+2＜3
的整数解是
-1，0
-1，0
．
（2004·泰安）不等式组
x-3(x-2)≤ 4
1-2x
4
＜5-x
的整数解的个数是
8
8
．