试题

题目：
若不等式组
x
2
+
x+1
3
＞0
x+
5a+4
3
＞
4
3
(x+1)+a
恰有两个整数解．则实数a的取值范围是
1
2
＜a≤1
1
2
＜a≤1
．
答案
1
2
＜a≤1

解：
x
2
+
x+1
3
＞0①
x+
5a+4
3
＞
4
3
(x+1)+a②
，
∵解不等式①得：x＞-
2
5
，
解不等式②得：x＜2a，
∴不等式组的解集为-
2
5
＜x＜2a，
∵不等式组有两个整数解，
∴1＜2a≤2，
∴
1
2
＜a≤1，
故答案为：
1
2
＜a≤1．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
压轴题．
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