试题

题目：
解不等式（组）
（1）
3+x
2
-
4x+3
6
＜1
（2）解不等式组
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，并写出不等式组的整数解．
答案
解：（1）去分母得，3（3+x）-4x-3＜6，
去括号得，9+3x-4x-3＜6，
移项得，3x-4x＜6-9+3，
合并同类项，-x＜0，
化系数为1得，x＞0；

（2）
x-1
2
≤1①
x-2＜4(x+1)②
，
由①得，x≤3；
由②得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤3，
x的整数解为：-1，0，1，2，3．
解：（1）去分母得，3（3+x）-4x-3＜6，
去括号得，9+3x-4x-3＜6，
移项得，3x-4x＜6-9+3，
合并同类项，-x＜0，
化系数为1得，x＞0；

（2）
x-1
2
≤1①
x-2＜4(x+1)②
，
由①得，x≤3；
由②得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤3，
x的整数解为：-1，0，1，2，3．
考点梳理
解一元一次不等式组；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解．
（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
探究型．
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