试题

题目：
若方程组
3x+y=2k
2y-x=3
的解x、y满足x＜l且y＞l，试求k的整数解．
答案
解：
3x+y=2k①
2y-x=3②
，①+②×3得，7y=9+2k，解得y=
9+2k
7
，
把y=
9+2k
7
代入②得2×
9+2k
7
-x=3，
解得x=
4k-3
7
，
∵x＜l且y＞l，
∴
4k-3
7
＜1
9+2k
7
＞1
，解得-1＜k＜
5
2
，
故k的整数解为：0，1，2．
解：
3x+y=2k①
2y-x=3②
，①+②×3得，7y=9+2k，解得y=
9+2k
7
，
把y=
9+2k
7
代入②得2×
9+2k
7
-x=3，
解得x=
4k-3
7
，
∵x＜l且y＞l，
∴
4k-3
7
＜1
9+2k
7
＞1
，解得-1＜k＜
5
2
，
故k的整数解为：0，1，2．
考点梳理
解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．
先把k当作已知表示出x、y的值，再根据x＜l且y＞l得到关于k的不等式组，求出k的取值范围，再找出符合条件的k的整数解即可．
本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式组的整数解，根据题意把k当作已知表示出x、y的值是解答此题的关键．
探究型．
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