试题
题目：
关于x的不等式组
x+15
2
＞x-3
2x+2
3
＜x+a
只有4个整数解，则a的取值范围是
-5＜a≤-
14
3
-5＜a≤-
14
3
．
答案
-5＜a≤-
14
3
解：
x+15
2
＞ x-3 ①
2x+2
3
＜ x+a ②
，
由①得：x＜21，
由②得：x＞2-3a，
∴不等式组的解集为：2-3a＜x＜21，
∵不等式组只有四个整数解，即：20，19，18，17，
∴16≤2-3a＜17，
∴-5＜a≤-
14
3
．
故答案为：-5＜a≤-
14
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的整数解．
此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组 只有四个整数解，写出四个整数解后，再求出实数a的取值范围．
此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题中要注意分析不等式组的解集的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
找相似题
（2013·河南）不等式组
x≤2
x+2＞1
的最小整数解为（ ）
（2013·德阳）适合不等式组
5x-1＞3x-4
2
3
-x≥-
1
3
的全部整数解的和是（ ）
（2008·雅安）不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
的整数解的个数为（ ）
（2005·内江）不等式组
x+1≥0
x+2＜3
的整数解是
-1，0
-1，0
．
（2004·泰安）不等式组
x-3(x-2)≤ 4
1-2x
4
＜5-x
的整数解的个数是
8
8
．