试题

题目:
(2001·天津)若一个梯形内接于圆,有如下四个结论:①它是等腰梯形;②它是直角梯形;③它的对角线互相垂直;④它的对角互补.请写出正确结论的序号.
①,④
①,④
(把你认为正确结论的序号都填上).
答案
①,④

解:①是正确的,∵梯形的一组对边平行,根据垂径定理的推论得另一组对边相等;
②是错误的,∵圆内接四边形的对角互补∴如果是直角梯形那这个四边形就是矩形;
③不一定正确,对角线无条件判断它们是否垂直;
④是正确的.
∴正确的答案是①④.
考点梳理
圆内接四边形的性质.
此题主要利用圆内接四边形的性质对角互补和梯形的性质来分析.
此题主要考查梯形的性质和圆内接四边形的性质.
压轴题.
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