试题

题目：
青果学院（2003·温州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　）



答案
D
青果学院解：设点E是优弧上一点，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=
1
2
∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=
1
2
∠AOC=50°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
压轴题．
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