试题

题目：
青果学院如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是
AC
的中点，求证：MB=MD．
答案
证明：∵M是
AC
；的中点
∴
AM
=
CM
，
∵AB=CD
∴
AB
=
CD

∴
AB
+
AM
=
CD
+
CM

∴
MB
=
MD
，
∴MB=MD．
证明：∵M是
AC
；的中点
∴
AM
=
CM
，
∵AB=CD
∴
AB
=
CD

∴
AB
+
AM
=
CD
+
CM

∴
MB
=
MD
，
∴MB=MD．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
首先由点M是
AC
的中点，得出
AM
=
CM
，再由AB=CD根据等弦对等弧得出
AB
=
CD
，然后由等式的性质和等弧对等弦证出结论．
此题考查的知识点是同圆中弧、弦的关系，关键是明确在同圆中等弦对等弧、等弧对等弦．
证明题．
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