试题

题目：
青果学院如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？
答案
解：AB=AC．
理由：∵AD⊥BC，AD是⊙O的直径，（已知）
∴
AB
=
AC
，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） …（4分）
∴AB=AC．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等）
解：AB=AC．
理由：∵AD⊥BC，AD是⊙O的直径，（已知）
∴
AB
=
AC
，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） …（4分）
∴AB=AC．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等）
考点梳理
垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
由AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，根据垂径定理即可得
AB
=
AC
，则可证得AB=AC．
此题考查了垂径定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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