试题

题目：
青果学院如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA，求证：
AC
=
AE
．
答案
证明：连接OE，青果学院
∵BE∥OA，
∴∠B=∠COA，∠E=∠AOE，
∵OE=OB，
∴∠B=∠E，
∴∠COA=∠AOE，
∴弧AC=弧AE．
证明：连接OE，青果学院
∵BE∥OA，
∴∠B=∠COA，∠E=∠AOE，
∵OE=OB，
∴∠B=∠E，
∴∠COA=∠AOE，
∴弧AC=弧AE．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
连接OE，根据平行线性质得出∠B=∠COA，∠E=∠AOE，根据等腰三角形性质得出∠B=∠E，推出∠COA=∠AOE，
推出即可．
本题考查了平行线性质和等腰三角形性质，圆心角、弧、弦之间的关系的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．
证明题．
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