试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
答案
证明：∵
AB
=
AC
，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠ACB=60°
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠COA．
证明：∵
AB
=
AC
，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠ACB=60°
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠COA．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
根据弧相等，则对应的弦相等从而证明AB=AC，则△ABC易证是等边三角形，然后根据同圆中弦相等，则对应的圆心角相等即可证得．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及等边三角形的判定，正确理解圆心角、弧、弦的关系是关键．
证明题．
找相似题