试题

题目：
青果学院如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=
1
2
∠AOE，则∠DOE=
36
36
度，
AE
的度数为
72
72
度．
答案
36

72

解：设∠AOE=2x，则∠BOC=∠COD=∠DOE=x
∵∠AOB是平角
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°
∴x+x+x+2x=180°
∴x=36°
∴∠DOE=36°，∠AOE=72°
∴
AE
的度数为72°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
根据平角是180°和弧的度数等于它所对的圆心角的度数求解．
本题考查弧的度数等于它所对的圆心角的度数的运用．
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