试题

题目：
已知：如图，AB为半⊙O的直径，C、D、E为半圆弧上的点，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，则∠AOC的度数为
15
15
度．青果学院
答案
15

解：∵
CD
=
DE
=
EA
，∠BOE=55°，
∴∠COD=∠DOE=∠BOE=55°，
∴∠AOC=180°-∠COD-∠DOE-∠BOE=15°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
利用在同圆中等弧所对的圆心角相等可得∠COD、∠DOE、∠BOE都为55°，则∠AOC可解．
本题利用了在同圆中等弧所对的圆心角相等和平角的概念求解．
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