试题

题目：
青果学院已知⊙O中，AB为⊙O直径，E、F为
BC
的三等分点，∠BOF=35°，则∠AOC=
75°
75°
．
答案
75°

解：∵E、F是劣弧EF的三等分点，∠BOF=35°
∴∠BOF=∠EOF=∠EOC=35°，
∴∠AOC=180°-3×45°=75°，
故答案为75°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
根据等弧所对的圆心角相等求得∠BOF=∠EOF=∠EOC，从而可求得∠AOC的度数．
本题考查了定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．解题的关键是正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系．
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