试题
题目:
直径12cm的圆中,弦AB把圆分成1:5两部分,C为圆上一点,∠BCA=
30或150
30或150
度.
答案
30或150
解:∵弦AB把圆分成1:5两部分,
∴劣弧AB的度数为
360°×
1
6
=60°
,
故优弧ACB的度数为300°,
∴∠ACB=30°,∠ADB=150°.
故应填30°或150°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆心角、弧、弦的关系.
由题意知,弦AB把圆分成了一条优弧和一条劣弧,点C可能在优弧上,也可能在劣弧上,因此应分两种情况进行讨论.
本题主要是渗透分类思想,培养学生的严密性思维和解题方法:确定图形--分析图形--数形结合--解决问题.
找相似题
(2010·烟台)如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧AE=
1
2
弧AEB,正确结论的个数是( )
(2003·广州)在⊙O中,C是
AB
的中点,D是
AC
上的任一点(与点A、C不重合),则( )
(2007·宁波二模)如图,游乐园的大观览车半径为25米,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟,某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是(观览处最低处距地面的高度忽略不计)( )
如图,A是半圆上的一个二等分点,B是半圆上的一个六等分点,P是直径MN上的一个动点,⊙O半径r=1,则PA+PB的最小值是( )
如图已知⊙O与△ABC三边均相交,在三边上截得的线段DE=FG=HK,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )