试题

题目：
在⊙O中，若
AB
=2
CD
，则弦AB和CD的关系是（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示：取
AB
的中点E，连接AE、BE，则
AE
=
BE
=
1
2
AB
，
∵
AB
=2
CD
，
∴
AE
=
BE
=
CD
，
∴AE=BE=CD，
在△ABE中由三角形的三边关系可知，AE+BE＞AB，即2CD＞AB．
故选B．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；三角形三边关系．
先根据题意画出图形，取
AB
的中点E，连接AE、BE，则
AE
=
BE
=
CD
，故可得出AE=BE=CD，在△ABE中由三角形的三边关系即可得出结论．
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形的三边关系，即在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
探究型．
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