试题

题目：
青果学院如图是一个弓形零件的截面图．已知弓形高为9cm，弦长为6cm，求弓形所在圆的半径．
答案
青果学院解：连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，
∵OE⊥AB，AB=6cm，
∴AE=3cm，
设弓形所在圆的半径OA=r，则OE=9-r，
在Rt△AOE中，OA2=OE2+AE2，即r2=（9-r）2+32，
解得r=5cm．
故弓形所在圆的半径为5cm．
青果学院解：连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，
∵OE⊥AB，AB=6cm，
∴AE=3cm，
设弓形所在圆的半径OA=r，则OE=9-r，
在Rt△AOE中，OA2=OE2+AE2，即r2=（9-r）2+32，
解得r=5cm．
故弓形所在圆的半径为5cm．
考点梳理
垂径定理的应用．
连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，由垂径定理可知AE=
1
2
AB，设弓形所在圆的半径OA=r，则OE=9-r，在Rt△AOE中利用勾股定理即可得出r的值．
本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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