试题

题目：
青果学院（2011·南宁）一条公路弯道处是一段圆弧
AB
，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是
AB
的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，
∵C是
AB
的中点，OC与AB相交于点D，
∴AB⊥OC，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×120
=60m，
∴△AOD是直角三角形，
设OA=r，则OD=r-CD=OC-CD=r-20，
在Rt△AOD中，
OA2=AD2+OD2，即r2=602+（r-20）2，解得r=100m．
故选C．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
连接OA，由垂径定理求出AD的长，判断出△AOD的形状，在设OA=r，利用勾股定理即可得出r的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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