试题

题目：
青果学院如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？
答案
青果学院解：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，设OB=r，
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺宽2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA2+AB2=OB2，即（r-2）2+42=r2，
解得r=5，
则该光盘的直径是10cm．
青果学院解：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，设OB=r，
∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺宽2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA2+AB2=OB2，即（r-2）2+42=r2，
解得r=5，
则该光盘的直径是10cm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
先过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，再设OB=r，利用勾股定理求出r的值即可得出答案．
本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理及切线的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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