试题

题目：

青果学院

课堂上，师生一起探究知，可以用圆柱形管子的内径去测量球的半径．小明回家后把小皮球置于保温杯口上（内径AD的长为8cm），经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算小皮球的半径．

答案

青果学院

解：连OD，设圆的半径为r，
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-r，
∵AD=8，AD⊥EF，
∴GD=4，
∴DG²+OG²=DO²，
即4²+（8-r）²=r²，
解得：r=5，
答：小皮球的半径为5cm．
青果学院

青果学院

解：连OD，设圆的半径为r，
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-r，
∵AD=8，AD⊥EF，
∴GD=4，
∴DG²+OG²=DO²，
即4²+（8-r）²=r²，
解得：r=5，
答：小皮球的半径为5cm．

考点梳理

垂径定理的应用；勾股定理．

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