试题

题目：
青果学院在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．
答案
青果学院解：由题意得出：OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵直径是52cm，
∴OB=26cm，
∴OD=OC-CD=26-16=10（cm），
由勾股定理知，
BD=
BO2-OD2
=24（cm），
∴AB=48cm．
青果学院解：由题意得出：OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵直径是52cm，
∴OB=26cm，
∴OD=OC-CD=26-16=10（cm），
由勾股定理知，
BD=
BO2-OD2
=24（cm），
∴AB=48cm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．
此题考查了勾股定理的应用和垂径定理的应用，圆中的有关半径，弦长，弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题．
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