试题

题目：
青果学院如图所示是一个水平放置的圆柱形水管的横截面，已知水平面高CD和水面宽AB均为80cm，则水管横截面圆的半径为
50
50
cm．
答案
50

解：∵CD⊥AB，AB的长为40cm，
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×80=40cm，
设OB=x，则OC=80-x，
在Rt△OBC中，
OB2=OC2+BC2，即x2=（80-x）2+402，
解得x=40，即OB=50cm．
故答案为：50．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
先根据垂径定理得出BC的长，再设OB=x，则OC=80-x，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求出OB的值．
本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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