试题

题目：
青果学院一破损光盘如图所示，测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是
5
5
厘米．
答案
5

青果学院解：设点O为
AB
所在圆的圆心，点C为
AB
的中点，连接OC交AB于点D，设OA=r，则OD=r-CD=r-2，
∵AB=8cm，
∴AD=
1
2
AB=4cm，
在Rt△AOD中，
AD2+OD2=OA2，即42+（r-2）2=r2，解得r=5cm．
故答案为：5．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
设点O为
AB
所在圆的圆心，点C为
AB
的中点，连接OC交AB于点D，设OA=r，则OD=r-CD=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．
本题考查的是垂径定理的应用，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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