试题

题目：
内径为1m的圆柱形排水管水平放置，从截面方向看，水管内的水面宽度为0.6m，则水的深度为
0.1或0.9
0.1或0.9
m．
答案
0.1或0.9

青果学院解：水面宽为0.6m，放在圆中可看成是弦长0.6m，那么弦的位置有两种情况．水的最大深度也将有两种情况：
（1）用勾股定理算出水面到圆心的距离
0.52-0.32
=0.4m，再用半径减水面到圆心的距离：0.5-0.4=0.1m；
（2）由（1）得水面到圆心的距离为0.4m，再用半径加水面到圆心的距离：0.5+0.4=0.9m．
故答案为：0.1或0.9．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
弦的位置有两种情况，水的最大深度也将有两种情况．
根据垂径定理和勾股定理分别求解．
考查了勾股定理和垂径定理的应用，本题需注意，具体的弦在圆中的位置应包含两种情况．
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