试题

题目：
青果学院（2012·栖霞市二模）如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为
4
3
4
3
米．
答案
4
3

青果学院解：作OD⊥AB于D，连接OA．
∴AB=2AD，
根据题意得OD=
1
2
OB=2m，
∴AD=
OA2-OD2
=2
3
m，
∴AB=4
3
m．
故答案为：4
3
．
考点梳理
垂径定理的应用；翻折变换（折叠问题）．
先过点O作OD⊥AB，垂足为D，连接OA，由题意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂径定理求得AB的值即可．
本题考查了勾股定理和垂径定理的知识．此题比较简单，解此题的关键是掌握折叠的性质，注意数形结合思想的应用．
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