试题

题目：
青果学院（1997·四川）一个水平放着的圆柱形水管的截面如图所示，如果水管直径为40cm，水面的高为10cm，那么水面宽AB=
20
3
20
3
cm，（不取近似值）．
答案
20
3

青果学院解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=
1
2
AB，
由水面高为10cm，半径为20cm，得到OC=10cm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC=
OA2-OC2
=10
3
cm，
则AB=2AC=20
3
cm．
故答案为：20
3
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．
此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
计算题；压轴题．
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