试题
题目:
如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=lO m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD为( )
A.4 m
B.6 m
C.8 m
D.10 m
答案
A
解:根据垂径定理可知AD=8,
在直角△AOD中,根据勾股定理得:
OA
2
=AD
2
+OD
2
则10
2
=8
2
+(10-CD)
2
解得:CD=16或4,
根据题中OA=10m,可知CD=16不合题意,故舍去,
所以取CD=4m.
故选;A.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理的应用;勾股定理.
根据垂径定理和勾股定理得出OA
2
=AD
2
+OD
2
求解即可.
本题主要考查了垂径定理的应用以及勾股定理等知识,得出关于CD的等式是解题关键.
找相似题
(2011·南宁)一条公路弯道处是一段圆弧
AB
,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是
AB
的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
(2008·临夏州)如图,是一条高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,圆的半径OA=5米,高CD=8米,则路面宽AB=( )
(2007·资阳)若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为
( )
(2006·湖北)如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为( )
(2013·安徽模拟)如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是( )