试题

题目：
青果学院（2013·上海模拟）如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（　　）



答案
B
青果学院解：设圆的圆心是O，作弦A′B′的弦心距OE，连接OA′．
根据题意，得在直角三角形OA′E中，OA′=4，OE=1．
根据勾股定理得A′E=
15
m．
再根据垂径定理得A′B′=2A′E=2
15
m．
故选B．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
根据勾股定理和垂径定理即可得．
此类题中常见的辅助线是作弦的弦心距，综合运用勾股定理和垂径定理进行计算．
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