试题

题目：
如图1，一名伐木工人锯一根圆木，如果用锯所在的平面截得的图形如图2所示，当原木半径OA=100mm，弦AB=160mm时，则圆青果学院木被锯部分的最大高度为（　　）mm．



答案
B
青果学院解：如图，过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，
∵OC⊥AB，∴AC=
1
2
AB=80，
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO=
AO2-AC2
=
1002-802
=60，
∴CD=CO-OD=40mm，
故选B．
考点梳理
垂径定理的应用．
过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，根据垂径定理求AC，已知半径AO，由勾股定理求CO，再求CD即可．
本题考查了垂径定理的运用．关键是过圆心作弦AB的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求解．
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