试题

题目：
当x为何值时，代数式
2x+9
x+j
-
1
x-j
与2+
2
x
的值相等？
答案
解：∵
2x+十
x+3
-
1
x-3
=
(2x+十)(x-3)-(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2(x-5)(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2(x-5)
x-3
，
根据题意得：
2(x-5)
x-3
=2+
2
x
，
方程的两边同乘x（x-3），得2x（x-5）=2x（x-3）+2（x-3），
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=1．
解：∵
2x+十
x+3
-
1
x-3
=
(2x+十)(x-3)-(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2(x-5)(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2(x-5)
x-3
，
根据题意得：
2(x-5)
x-3
=2+
2
x
，
方程的两边同乘x（x-3），得2x（x-5）=2x（x-3）+2（x-3），
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=1．
考点梳理
解分式方程．
首先利用分式的加减运算法则，求得
2x+9
x+3
-
1
x-3
的值，然后解分式方程即可求得答案．
此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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