试题

题目：
已知
4-2x
4-x
与
x-4
x-5
的值互为倒数，则x的值为（　　）



答案
A
解：由题意知，
4-2x
4-x
×
x-4
x-5
=1，
原方程可化为：
2x-4
x-5
=1，
方程的两边同乘x-5，得
2x-4=x-5，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-4）（x-5）=30≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
故选：A．
考点梳理
解分式方程．
由倒数定义可得，两式之积等于1，然后解分式方程即可．最后，一定注意要验根．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．
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