试题
题目:
梯形中位线长18cm,被一条对角线分成两段,这两段差为4cm,则梯形两底的长为
14cm、22cm
14cm、22cm
.
答案
14cm、22cm
解:设梯形的一条对角线把中位线分成两条线段中长的线段为xcm,短的为ycm.
则x+y=18,
因为x-y=4,
求解方程组得,x=11,y=7,
由三角形的中位线性质可得,上底长为2×7=14cm,下底长为2×12=22cm,
故答案为14cm,22cm.
考点梳理
考点
分析
点评
梯形中位线定理.
可设梯形的一条对角线把中位线分成两条线段中长的线段为xcm,短的为ycm,列出方程求解x,y,由三角形中位线的性质可求上底长.
本题涉及梯形及三角形中位线的相关性质,难度中等.
找相似题
(2012·达州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S
△ABO
=S
△DCO
;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
(2011·钦州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的( )
(2011·来宾)在直角梯形ABCD中(如图所示),已知AB∥DC,∠DAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线,且BC=EF=4,那么AB=( )
(2010·台湾)如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
(2010·十堰)如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm
2
,则梯形ABCD的面积为( )