试题

题目:
梯形中位线长18cm,被一条对角线分成两段,这两段差为4cm,则梯形两底的长为
14cm、22cm
14cm、22cm

答案
14cm、22cm

解:设梯形的一条对角线把中位线分成两条线段中长的线段为xcm,短的为ycm.
则x+y=18,
因为x-y=4,
求解方程组得,x=11,y=7,
由三角形的中位线性质可得,上底长为2×7=14cm,下底长为2×12=22cm,
故答案为14cm,22cm.
考点梳理
梯形中位线定理.
可设梯形的一条对角线把中位线分成两条线段中长的线段为xcm,短的为ycm,列出方程求解x,y,由三角形中位线的性质可求上底长.
本题涉及梯形及三角形中位线的相关性质,难度中等.
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