试题

题目：

青果学院

（2010·十堰）如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为（　　）
A．12cm²
B．18cm²
C．24cm²
D．30cm²

答案

C

青果学院

解：过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm²，即

1

2

EF·AH=6cm²，
∴EF·AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）·AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF·AH=2×12cm²=24cm²．
故选C．

考点梳理

梯形中位线定理．

找相似题

（2012·达州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：
①EF∥AD；②S_△ABO=S_△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF．
其中正确的个数是（　　）
（2011·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（　　）
（2011·来宾）在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=（　　）
（2010·台湾）如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（　　）
（2009·淄博）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（　　）