试题

题目：

附加题：如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2，3，4，…n等分点，梯形的两底长为a，b，根据图中规律，猜想m与n的关系

m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．

m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．

．
m=

1

2

a+

1

2

b m=

2

3

a+

1

3

b m=

3

4

a+

1

4

b
（ n=1 ）（ n=2 ）（ n=3 ）青果学院

青果学院

答案

m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．

解：∵当n=1时，m=

1

2

a+

1

2

b
当n=2时，m=

2

3

a+

1

3

b
当n=3时，m=

3

4

a+

1

4

b
∴当n=n时，得m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．
故答案为：m=

n

n+1

a+

1

n+1

b．

考点梳理

梯形中位线定理．

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