试题

题目：
青果学院如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.2cm，BC=2.4cm，E、F三等分AB，G、H三等分DC，则FH=
2
2
cm．
答案
2

青果学院解：过点A作AM∥CD，交BC于M，交H于N，
∵E、F三等分AB，G、H三等分DC，
∴EG∥FH∥BC∥AD，
∴四边形ANHD与四边形AMCD是平行四边形，
∴CM=NH=AD=1.2cm，
∴BM=BC-CM=2.4-1.2=1.2（cm），
∵
FN
BM
=
AF
AB
 =
2
3
，
∴FN=0.8cm，
∴FH=FN+NH=0.8+1.2=2（cm）．
故答案为：2．
考点梳理
梯形中位线定理．
首先过点A作AM∥CD，交BC于M，交FH于N，由E、F三等分AB，G、H三等分DC，即可证得四边形ANHD与四边形AMCD是平行四边形，则可求得NH的长，又由平行线分线段成比例定理可求得FN的长，则问题得解．
此题考查了梯形的性质与平行线分线段成比例定理．解此题的关键注意平移腰是梯形中的常见辅助线．
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