试题
题目:
用4条线段a=14,b=13,c=9,d=7作为4条边构成一个梯形,则在所构成的梯形中,中位线的长的最大值为( )
A.13.5
B.11.5
C.11
D.10.5
答案
D
解:
(1)当上底为7,下底分别为14,13,9时,能构成梯形,
中位线长分别为(7+14)÷2=10.5,(7+13)÷2=10,(7+9)÷2=8;
(2)当上底为9和13时,均构不成梯形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
梯形中位线定理.
分别以7、9、13为上底,其他线段做下底和两腰,试着判断是否能构成梯形(实质是否符合三角形三边的关系),然后计算,最后取最大值即可
此题主要考查梯形中位线的性质,还要注意判断能否构成梯形,难度中等.
计算题.
找相似题
(2012·达州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S
△ABO
=S
△DCO
;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
(2011·钦州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的( )
(2011·来宾)在直角梯形ABCD中(如图所示),已知AB∥DC,∠DAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线,且BC=EF=4,那么AB=( )
(2010·台湾)如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
(2010·十堰)如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm
2
,则梯形ABCD的面积为( )