试题
题目:
一梯形的中位线长与腰长相等,则这个梯形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.一般梯形
D.无法确定
答案
D
解:根据题意,分三种情况,①在一般梯形中,中位线长可以等于任一腰的长;②在等腰梯形中,中位线可以等于腰长;
③在直角梯形中,中位线可以等于直角所在的腰长;所以三种情况成立.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
梯形中位线定理.
已知梯形可以分类为一般梯形,直角梯形和等腰梯形,再根据各种题型的性质分别进行判定,易求解.
本题主要考查了梯形的分类和各种题型的性质.
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(2012·达州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S
△ABO
=S
△DCO
;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
(2011·钦州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的( )
(2011·来宾)在直角梯形ABCD中(如图所示),已知AB∥DC,∠DAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线,且BC=EF=4,那么AB=( )
(2010·台湾)如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且∠B=90°,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )
(2010·十堰)如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm
2
,则梯形ABCD的面积为( )