试题

题目：
（2010·奉贤区一模）梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分别是AD、BC的中点，DC=2，AB=4，设
AB
=
a
，则
EF
可表示为（　　）



答案
C
解：∵AB∥DC，E、F分别是AD、BC的中点，
∴EF=
1
2
（DC+AB）=3，
∴EF=
3
4
AB．
∵
AB
=
a
，
∴
EF
=
3
4
a
．
故选C．
考点梳理
*平面向量；梯形中位线定理．
根据梯形中位线定理可知EF=
1
2
（DC+AB）=3，则EF=
3
4
AB，在向量AB已知的情况下，可求出向量EF．
本题考查了梯形中位线定理和平面向量的知识．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．由梯形中位线定理得到EF与AB的大小关系是解题的关键．
计算题．
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